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Divagazioni Matematiche

Un blog di Sergio Fumich

NOTE BIOGRAFICHE

Sergio Fumich è nato a Trieste nel 1947. Dal 1970 si è trasferito a Brembio, piccolo comune del Lodigiano. Ha lavorato a Milano come responsabile Edp presso una importante Fondazione lom-barda che si occupa di forma-zione professionale e successi-vamente ha svolto attività di for-matore nel campo della informa-tion technology.
Ha svolto attività pubblicistica dal 1978 al 1995 come collabo-ratore del quotidiano di Lodi Il Cittadino e come direttore re-sponsabile di alcuni fogli locali e della rivista di poesia Keraunia.
Eletto consigliere comunale nel 1999, è stato capogruppo di mi-noranza al Comune di Brembio. Rieletto nel 2004, è capogruppo della lista civica "Brembio per le libertà per la pace".
Ha pubblicato libri di poesia e di racconti ed opuscoli su argo-menti di attualità e scientifici.


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Giovedì, 27 Aprile 2006

CHE GIORNO ERA?
Eccovi uno strumento per conoscere il giorno della settimana di una data

Volete sapere che giorno siete nati? Di lunedì, martedì o sabato? Eccovi un piccolo strumento per soddisfare la vostra curiosità.
Inserite la data nella forma ggmmaaaa e poi cliccate sul pulsante OK.

Scritto alle 09:56 -- Commenta | Leggi i commenti

Giovedì, 27 Aprile 2006

QUANDO QUATTRO FANNO UN QUADRATO
... ma è tutto da dimostrare :-)

Un'osservazione banale che può esservi capitato di fare è che se si aggiunge 1 al prodotto di quattro numeri interi consecutivi si ottiene sempre il quadrato di un numero intero. Ad esempio:
1 · 2 · 3 · 4 + 1 = 5²
2 · 3 · 4 · 5 + 1 = 11²
3 · 4 · 5 · 6 + 1 = 19²
Sapreste dare la dimostrazione generale?

Scritto alle 09:23 -- Commenta | Soluzione

Mercoledì, 26 Aprile 2006

INCREDIBILE MA VERO
Un giochino della serie "pensa un numero..."

Pensate un numero qualsiasi da 1 a 9 e moltiplicatelo per 3. Poi aggiungete 1 e moltiplicate il risultato ancora per 3. Infine aggiungete il numero che avete pensato all'inizio.
Incredibile ma vero: il numero a due cifre che è il risultato delle operazioni, che avete eseguito, termina con la cifra 3, e se la togliete ciò che resta è... il numero che avevate pensato!
Un giochino per strabiliare i vostri amici, ma la spiegazione dell'arcano è... disarmante.

Scritto alle 12:22 -- Commenta | Soluzione

Domenica, 23 Aprile 2006

ESPRESSIONI E DIVISORI
Piccoli problemi di divisibilità

Due piccoli problemi, oggi, di divisibilità. Si chiede di dimostrare che per un qualsiasi n > 0, i numeri rappresentati da: 32n - 2n e 32n + 1 + 2n + 2 sono divisibili per 7.
E per secondo, dimostrare che 32n + 26n - 5 è divisibile per 11.

Scritto alle 12:39 -- Commenta | Soluzione

Giovedì, 20 Aprile 2006

DAL GRAFICO ALLA FUNZIONE
Un altro piccolo problema

Anche in questo caso il problema è quello di determinare la funzione della curva rappresentata nel grafico cartesiano in figura. I punti rappresentati sui due assi sono punti di coordinate intere.

Scritto alle 18:39 -- Commenta | Soluzione

Giovedì, 20 Aprile 2006

DAL GRAFICO ALLA FUNZIONE
Un piccolo problema sulle rappresentazioni cartesiane

Il problema, come si intuisce facilmente guardando la figura sopra, è quello di determinare la funzione della parabola rappresentata nel grafico cartesiano. I punti rappresentati sui due assi sono punti di coordinate intere.

Scritto alle 16:53 -- Commenta | Soluzione

Domenica, 09 Aprile 2006

PIÙ VICINO AL CENTRO
La probabilità di essere un moderato :-)

Considerate un cerchio e scegliete a caso un punto al suo interno. Qual è la probabilità p che il punto sia più vicino al centro che alla circonferenza del cerchio?

Scritto alle 11:40 -- Commenta | Soluzione

Sabato, 08 Aprile 2006

IL MISTERO DELLE TRE TAZZINE
Ovvero come rendere possibile l'impossibile

Le monetine da 1 centesimo oggi sono usate ormai soltanto per il resto quando si fa la spesa in un supermercato. Vedete di riuscire a procurarvene 10, ma anche quelle da 2, 5, 10, 20 centesimi vanno bene. Ciò che interessa è l'oggetto in sé, la monetina, non il suo valore. E, naturalmente procuratevi tre tazzine (ma vanno bene anche dei bicchieri, anche di carta o plastica).
Procurato tutto l'armamentario, provatevi a suddividere tutte le monetine nelle tre tazzine in modo che in ciascuna vi sia un numero dispari di monetine. Avete letto bene: un numero dispari di monetine in ciascuna. Impossibile? Se non ci riuscite, leggete la soluzione solo quando le avete provate tutte.

Scritto alle 17:08 -- Commenta | Soluzione

Venerdì, 07 Aprile 2006

IL TOTEM
Un puzzle stile Sam Loyd

Il famoso gioco del "Quindici" di Sam Loyd rivisitato in modalità grafica. Dopo aver premuto "Nuovo gioco" per mescolare le tessere, ricostruire l'immagine spostando i tasselli. Per farlo, cliccare sui tasselli che si vogliono scambiare con l'immagine con le quattro frecce.

Scritto alle 21:19 -- Commenta

Venerdì, 07 Aprile 2006

I SACCHETTI DI CIOCCOLATINI DA CONFEZIONARE
Un piccolo problema da un vecchio libro di aritmetica

Si hanno a disposizione tre mucchi di cioccolatini, ciascuno avvolto in carta colorata. Il primo mucchio contiene 121 cioccolatini rossi, il secondo 99 verdi, il terzo 77 cioccolatini gialli. Si desidera confezionare i cioccolatini in sacchetti contenenti lo stesso numero pių grande possibile di cioccolatini tutti di uno stesso colore. Quanti cioccolatini si possono mettere in ogni sacchetto e quanti sacchetti si possono fare?

Scritto alle 20:00 -- Commenta | Soluzione

Venerdì, 07 Aprile 2006

IL TEMPIO NELLA GIUNGLA
Un altro piccolo puzzle con cui cimentarsi

Propongo all'attenzione di chi visita queste pagine un altro piccolo puzzle. Buon divertimento.

ISTRUZIONI: Osservare bene l'immagine, quindi cliccare sul pulsante per mescolare i tasselli. Per ricostruire l'immagine cliccare sul tassello da spostare e successivamente sul tassello che si vuole sostituire.

Scritto alle 18:04 -- Commenta

Sabato, 01 Aprile 2006

CHE PALLE LE PALLINE :-)
Un semplice problema da risolvere in modo banale

Marco, Alberto e Lorenzo hanno alcune palline. Marco e Alberto ne hanno assieme 38; Marco e Lorenzo ne hanno assieme 56 e Alberto e Lorenzo assieme ne hanno 54. L'ovvia domanda è: quante palline ha ciascuno?

Scritto alle 15:20 -- Commenta | Soluzione

Sabato, 01 Aprile 2006

MATTONI, DAMIGIANE, VALIGIE E SACCHI DI FARINA
Una piccola raccolta di variazioni sull'arcinoto problema del peso di un mattone

È notissimo e direi quasi "abusato" il problema: "Un mattone pesa un chilo più il peso di mezzo mattone. Quanto pesa il mattone?". Qui propongo, raccogliendo qua e là, una piccola serie di variazioni che lo possono sostituire degnamente.
1) (Una sua variante) Un mattone pesa 1,5 chilogrammi più la quarta parte del mattone. Quanto pesa il mattone?
2) (Per gli ubriaconi) Una damigiana piena contiene 40 litri di vino più la metà del vino che può contenere tutta la damigiana. Si chiede la capacità della damigiana.
3) (Per gli amanti del fritto) Una botte contiene 18 litri di olio e ne potrebbe contenere ancora la terza parte della sua capacità. Qual è la capacità della botte?
4) (Per i fornai) Un sacco di farina pesa 48 chilogrammi più la quinta parte del peso totale del sacco. Quanto pesa quel sacco di farina?
5) (Per chi viaggia) Una valigia pesa 10 chilogrammi più la terza parte del peso totale della valigia. Quanto pesa la valigia?
Mi fermo qui.

Scritto alle 11:18 -- Commenta | Soluzione